Các nhà khoa học sử dụng phép tính toán học chứng minh Chúa có thật

Có vẻ như các nhà khoa học đã xác nhận sự tồn tại của ‘Chúa’ sau khi ‘chứng minh’ một lý thuyết của nhà toán học cho rằng có một ‘SỨC MẠNH CAO HƠN’ tồn tại.

• Tài liệu giải mật của CIA xác nhận con người có khả năng đặc biệt có thể làm được ‘những điều không thể’
• Những bí ẩn của tần số 432Hz trong âm nhạc
• Vì sao ngày Tết phải đốt pháo? Lịch sử và nguồn gốc của pháo trúc

Nhà khoa học diễn giải

Theo hai nhà khoa học, họ có thể đã chứng minh được – một lần và mãi mãi – rằng có một thế lực – thần thánh – tồn tại ngoài kia, sau khi xác nhận các phương trình toán học phức tạp.

Lập luận bản thể học của Gödel được Anderson diễn giải năm 1990:

Định nghĩa 1: x giống Chúa nếu và chỉ nếu x có các tính chất thiết yếu là những tính chất đó và chỉ những tính chất đó là tích cực

Định nghĩa 2: A là bản chất của x nếu và chỉ nếu với mọi thuộc tính B, x cần thiết có B nếu và chỉ nếu A kéo theo B

Định nghĩa 3: x nhất thiết tồn tại nếu và chỉ nếu mọi bản chất của x nhất thiết được minh họa

Tiên đề 1: Nếu một tính chất là dương thì phủ định của nó là không dương.

Tiên đề 2: Bất kỳ tính chất nào được suy ra bởi—tức là, được ngụ ý nghiêm ngặt bởi—một tính chất tích cực là tích cực

Tiên đề 3: Tính chất giống Chúa là tích cực

Tiên đề 4: Nếu một tính chất là dương thì nó nhất thiết phải dương

Tiên đề 5: Sự tồn tại tất yếu là tích cực

Tiên đề 6: Với mọi tính chất P, nếu P dương thì P nhất thiết phải dương.

Định lý 1: Nếu một tính chất là dương thì nó nhất quán, nghĩa là có thể minh họa được.

Hệ quả 1: Tính chất giống Chúa là nhất quán.

Định lý 2: Nếu một vật giống Chúa thì bản chất giống Chúa là bản chất của vật đó.

Định lý 3: Cần thiết phải chứng minh tính chất giống Chúa.

Dễ phải không?

Vâng, hai nhà khoa học máy tính có thể đã chứng minh rằng những phương trình phức tạp như vậy thực sự có thể cộng lại được, và Chúa là có thật.

Tham khảo nguồn:

Lập luận bản thể học, Bách khoa toàn thư Triết học Stanford .

Chính thức hóa, cơ giới hóa và tự động hóa bằng chứng về sự tồn tại của Chúa của Gödel

TỰ ĐỘNG HÓA CHỨNG MINH CỦA GÖDEL VỀ SỰ HIỆN HỮU CỦA CHÚA

Quả thật, rất khó để tin rằng một vấn đề triết học và thần học trừu tượng như vấn đề Chúa có tồn tại hay không lại có thể trở thành một định lý toán học. Gödel là nhận vật quá lạ thường để biến một vấn đề thuần túy triết học và tâm linh như thế thành một bài toán cụ thể của khoa học, chính xác hơn, một bài toán của khoa học logic hình thức – cánh cửa để bước vào khoa học computer.

Vì thế, không có gì để ngạc nhiên khi các nhà khoa học computer ngày nay rất thích các định lý của Gödel, vốn đã được hình thức hóa tới cấp cao nhất của toán học. Họ muốn dùng các định lý của Gödel để thử sức các chương trình computer mới nhất. Đặc biệt, họ muốn thử dùng các chương trình mạnh nhất của computer để tự động hóa việc chứng minh các định lý toán học.

Nếu thành công, điều này sẽ mở ra một viễn cảnh vô cùng sáng lạn cho toán học: con người có thể tập trung vào việc sáng tạo những tư tưởng mới và nhường công việc chứng minh nặng nhọc cho computer. Một ngày nào đó, Giải Fields chủ yếu sẽ dành cho những tư tưởng mới đáng giá, thay vì cho những công trình chứng minh như hiện nay.

Trong bối cảnh ấy, Định lý của Gödel về sự hiện hữu của Chúa trở thành bài toán hấp dẫn nhất đối với Christoph Benzmüller, thuộc Đại học Tự do ở Berlin (Free University of Berlin) và Bruno Woltzenlogel Paleo thuộc Đại học Kỹ thuật Vienna.

Đầu năm 2013 hai nhà khoa học computer đó bắt tay vào việc “computer hóa” định lý này, và không đầy một năm, đến Tháng 10, kết quả được công bố trong một công trình mang tên: “Formalization, Mechanization and Automation of Gödel’s Proof of God’s Existence” (Hình thức hóa, Cơ giới hóa và Tự động hóa chứng minh của Gödel về sự hiện hữu của Chúa), trong đó cho biết:

Đây là lần đầu tiên Chứng minh của Gödel về sự hiện hữu của Chúa được phân tích ở một mức độ chưa từng có về chi tiết và hình thức bằng những công cụ chứng minh cao cấp. Những việc sau đây đã được thực hiện theo trình tự:

• Một chứng minh chi tiết bao gồm những suy diễn logic tất yếu.
• Hình thức hóa các tiên đề, định nghĩa và định lý bằng cú pháp TPTP THF.
• Tự động kiểm tra tính nhất quán (phi mâu thuẫn) của các tiên đề và định nghĩa bằng chương trình Nitpick.
• Tự động chứng minh các định lý bằng những chương trình chứng minh LEO-II và Satallax.
• Từng bước hình thức hóa bằng cách sử dụng công cụ trợ giúp chứng minh Coq.
• Hình thức hóa sử dụng công cụ trợ giúp chứng minh Isabelle, tại những chỗ mà các định lý (và một số bổ đề bổ sung) đã được tự động hóa nhờ các chương trình Sledgehammer và Metis.

Phải nói ngay rằng công trình của Benzmüller và Paleo trước hết và chủ yếu là một thành tựu lớn của khoa học computer. Mục đích chính của các tác giả là thử nghiệm khả năng chứng minh các định lý toán học bằng computer. Thành tựu này chỉ ra rằng computer có thể giúp đỡ hoặc sẽ hoàn toàn thay thế con người trong việc tự động chứng minh bất kỳ định lý toán học nào, nếu định lý ấy có thể thuật toán hóa và hình thức hóa. Nhận định về việc này, trang mạng CNET ở Mỹ viết:

“Một ngày nào đó, có lẽ, computer có thể hoàn toàn dỡ bỏ gánh nặng chứng minh khỏi con người, sao cho con người có thể tập trung vào những vấn đề nhận thức cao cấp hơn” .

Nhận thức cao cấp hơn là gì?

Là suy ngẫm về những giá trị văn hóa, tinh thần, tư tưởng và nhân văn mà computer không bao giờ có thể có như con người. Nhận thức cao cấp nhất là đặt những câu hỏi suy tư về ý nghĩa cuộc sống, những câu hỏi triết học, thần học, tôn giáo,…

• Bùa hộ mệnh bằng bạc 1.800 năm tuổi có thể viết lại lịch sử của Kitô giáo vào thời kỳ đầu của Đế chế La Mã

Sẽ chẳng bao giờ có một chiếc computer nào có thể nói lên “đức tin” của nó đối với một vấn đề gì. Computer không thể chịu trách nhiệm với câu hỏi có Chúa hay không có Chúa. Trách nhiệm ấy thuộc về nhận thức cao cấp của con người. Công trình của Benzmüller và Paleo không kết luận có Chúa hay không có Chúa. Nó chỉ khẳng định lập luận logic của Gödel là hoàn toàn chính xác. Nói cách khác, kết luận của Gödel rằng Chúa hiện hữu là hoàn toàn đúng, nếu hệ tiên đề của ông là đúng.

Đến đây, không thể không chiêm ngưỡng chứng minh của Gödel. Không kể những thảo luận bên lề, toàn bộ chứng minh chỉ gói gọn trong 12 dòng, bao gồm 5 tiên đề (ký hiệu là Ax), 3 định nghĩa (Df) và 4 định lý (Th):

TƯ TƯỞNG TRIẾT HỌC VÀ TÔN GIÁO CỦA GÖDEL

Phiên bản đầu tiên của định lý Gödel về sự hiện hữu của Chúa xuất hiện vào khoảng năm 1941. Nhưng trong một thời gian dài gần ba chục năm Gödel không tiết lộ với bất cứ ai về công trình này. Mãi tới năm 1970, khi sức khỏe yếu dần và dường như ông cảm thấy mình đang chuẩn bị rời khỏi thế gian, ông mới bắt đầu tiết lộ với bạn bè.

Tháng 2 năm ấy, ông cho phép Dana Scott, một nhà khoa học logic xuất sắc, sao chép lại một phiên bản của chứng minh, nhưng bản sao ấy cũng chỉ được lưu truyền trong đám bạn đồng nghiệp thân cận riêng tư.

Tháng 8/1970, Gödel nói với Oskar Morgenstern, một nhà kinh tế học và đồng tác giả của Lý thuyết Trò chơi, rằng ông thấy “thỏa mãn” với chứng minh của ông, nhưng Morgenstern ghi trong nhật ký của mình ngày 29/08/1970 rằng “Gödel sẽ không công bố công trình của ông vì sợ người khác có thể nghĩ ông thực sự tin vào Chúa, trong khi ông chỉ định thực hiện một nghiên cứu về logic để chứng tỏ rằng một chứng minh dựa trên phương pháp tiên đề là khả thi”.

Gödel mất ngày 14 Tháng 1 năm 1978. Trong đống hồ sơ giấy tờ ông để lại, người ta tìm thấy một phiên bản khác của công trình chứng minh sự hiện hữu của Chúa, khác một chút so với bản mà Scott đã sao chép năm 1970. Cuối cùng, cả hai phiên bản này cùng được công bố trong năm 1987, tức là 9 năm sau khi Gödel mất.

Nhật ký của Morgenstern là một nguồn dữ liệu quan trọng và xác thực để cho chúng ta biết về Gödel trong những năm tháng cuối đời, nhưng nhận định ghi trong nhật ký ngày 29/08/1970 – đại ý rằng Gödel không thực sự tin vào Chúa – là không chính xác, vì nó mâu thuẫn với những bằng chứng khác.

Chẳng hạn trong những thư gửi cho mẹ – một người mẹ không mấy khi đi lễ nhà thờ và để cho con cái lớn lên với tư tưởng tự do – Gödel thường trình bày dài dòng về niềm tin của ông đối với một cuộc sống sau cái chết. Một người như thế ắt không thể là một người theo chủ nghĩa duy vật thô thiển.

Ông cũng thể hiện những quan điểm tương tự khi trò chuyện với Vương Hạo (Hao Wang), một nhà toán học logic người Mỹ gốc Hoa vốn hay hoài nghi. Vương Hạo kể lại: “Trong khi Gödel nói, tôi thể hiện những ngờ vực của mình… Gödel mỉm cười khi nhắc lại những câu hỏi của tôi, biết rõ rằng những câu trả lời của ông không thuyết phục được tôi”.

Gödel nói gì mà Vương Hạo không tin? Phải chăng Gödel nói về niềm tin của ông đối với thế giới tâm linh?

Tuy nhiên Vương Hạo đã vẽ ra bức chân dung rất chân thực của Gödel khi kể rằng hai ngày sau khi Gödel mất, vợ Gödel là Adele nói với Vương Hạo rằng: “Gödel, mặc dù không đi lễ nhà thờ, nhưng là một người đầy ắp tinh thần tôn giáo và mọi sáng chủ nhật thường nằm trên giường đọc Kinh Thánh”.

Bản thân Gödel nói rõ đức tin của ông trong một lá thư trả lời phỏng vấn nhưng không được gửi đi như sau: “Tôi là một người theo Đạo Lutheran (nhưng không thuộc một cộng đoàn giáo hội nào cả). Niềm tin của tôi là hữu thần, không phiếm thần, theo tư tưởng của Leinbiz chứ không theo Spinoza”.

Điều rất thú vị là Gödel đã công khai phát biểu quan điểm triết học, thần học của ông một cách rõ ràng dưới dạng một bảng liệt kê các điểm sau:

“Thế giới là hợp lý”

“Có những thế giới khác và những thực thể có lý trí thuộc loại khác và cao hơn (chúng ta)”

“Thế giới trong đó chúng ta đang sống không phải là thế giới duy nhất mà trong đó chúng ta sẽ sống hoặc đã sống”

“Lý lẽ trong loài người sẽ được phát triển theo mọi hướng”

“Chủ nghĩa duy vật là sai lầm”

“Có một triết học và thần học khoa học (chính xác), giải quyết những khái niệm về cái trừu tượng cao nhất; và đây cũng là thành tựu cao nhất của khoa học”

“Các tôn giáo phần lớn là dở, nhưng (tinh thần) tôn giáo thì không”

Bảng liệt kê nói trên của Gödel thực ra là một “hệ tiên đề” của toàn bộ hệ thống tư tưởng của ông. Nếu bạn không tán thành hệ tiên đề đó, điều đó chẳng hề gì, bởi thực ra đức tin vào Chúa không phụ thuộc vào một định lý nào cả. Lời của Thánh Thomas d’Aquin thật chí lý:

“Đối với người có đức tin, không cần có sự giải thích nào cả. Đối với người không có đức tin, chẳng có lời giải thích nào là đủ” (To one who has faith, no explanation is necessary. To one without faith, no explanation is possible).

Vậy Định lý của Gödel về sự hiện hữu của Chúa có ý nghĩa gì?

Với người có đức tin, nó củng cố đức tin Nó bác bỏ quan điểm của Einstein cho rằng niềm tin Thiên Chúa giáo chỉ là biểu lộ của sự yếu đuối. Nó ủng hộ quan điểm của Perry Marshall cho rằng đức tin và khoa học không phải là kẻ thù của nhau, mà hỗ trợ cho nhau, cái này cần cái kia để tồn tại.

Với người không có đức tin, nó như một lời mời gọi bạn suy ngẫm.

Vì thấm nhuần lời của Thánh Thomas, chúng ta vui mừng khi gặp một người có đức tin, nhưng cũng rất thông cảm với một người không có đức tin. Chúng ta đôi khi giống nhau hoặc khác nhau chỉ ở một tiên đề nào đó mà thôi.

Tạm kết bài với câu nói “Phúc cho ai không thấy mà tin”.

Tổng hợp