Sự kỳ diệu trong các phép toán của Ramanujan chỉ có thể đến từ Thần!
Rất nhiều người trong chúng ta luôn thắc mắc, nếu đem tất cả các số nguyên dương cộng vô hạn, tức là 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …. thì giá trị của nó là bao nhiêu? Có thể kết quả này phải là một con số rất lớn. Nhưng rốt cuộc số đó là gì?
Tuy nhiên, khi giới toán học một khi nghiên cứu đến mức vô cùng, nó cũng giống như khi vật lý học bước vào nghiên cứu lượng tử, và mọi thứ không thể được suy nghĩ bằng tư duy thông thường. 1 + 2 + 3 liên tục công thêm vào vô cùng và kết quả cuối cùng là -1/12. Và người đưa ra công thức này chính là Srinivasa Ramanujan, ông được biết đến là một nhà khoa học thiên tài đến từ tương lai.
Tại sao Srinivasa Ramanujan là một thiên tài? Từ nhỏ ông không hề được đào tạo bài bản về toán học, nhưng lại bộc lộ năng khiếu toán học khác hẳn người thường, bằng trực giác của mình, ông đã có thể viết ra những công thức toán học cực kỳ phức tạp.
Trong cuộc đời ngắn ngủi của mình, Ramanujan đã để lại gần 4.000 công thức và mệnh đề, vì ông không đưa ra quy trình chứng minh nên không ai có thể hiểu được các công thức này vào thời điểm đó. Các nhà toán học đã phải mất nhiều năm mới giải được một số mệnh đề công thức và thậm chí tạo ra những thành tựu toán học lớn. Ví dụ, nhà toán học người Bỉ V. Deligne đã chứng minh một phỏng đoán do Ramanujan đưa ra vào năm 1916 và năm 1973, và giành được huy chương Fields năm 1978, đây là giải thưởng toán học cao quý nhất trên thế giới.
Để có cuộc sống bình an và hút nhiều tài lộc, hãy tham khảo các vật phẩm phong thủy thủ công của Hòn Ngọc nhé!
Lẵng Tài Lộc Buôn May Bán Đắt
Giá gốc là: 6.000.000 VND.5.000.000 VNDGiá hiện tại là: 5.000.000 VND.
Tháp Tỏi Ngũ Hạt Hút Tài Lộc
Giá gốc là: 8.000.000 VND.5.168.000 VNDGiá hiện tại là: 5.168.000 VND.
Vòng Tỏi May Mắn Chiêu Tài Hút Lộc
Giá gốc là: 990.000 VND.680.000 VNDGiá hiện tại là: 680.000 VND.Vậy tại sao bạn lại nói rằng Ramanujan đến từ tương lai?
Bởi vì khi các nhà khoa học đương đại nghiên cứu các công thức bí ẩn của ông, họ thấy rằng một số định lý mà ông đã viết liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như vật lý hạt nhân, cơ học thống kê, khoa học máy tính, mật mã và công nghệ vũ trụ.
Năm 1919, năm cuối cùng của cuộc đời Ramanujan, công thức cuối cùng mà ông viết ra vẫn chưa bị bẻ khóa cho đến năm 2012. Các nhà toán học nói rằng hàm này có thể được sử dụng để mô tả vận hành của các lỗ đen Bạn phải biết rằng khi Srinivasa Ramanujan lần đầu đưa ra hàm này, mọi người thậm chí còn không biết lỗ đen là gì.
G.H. Hardy nhà toán học người Anh, là người cố vấn và là bạn của Ramanujan, đã từng nói rằng đóng góp lớn nhất của ông cho lĩnh vực toán học trong cuộc đời ông là phát hiện ra Ramanujan, và ông cũng thở dài “Chúng ta đang học toán, nhưng Ramanujan đã khám phá và tạo ra toán học”.
Và Ramanujan cũng đã nhiều lần bày tỏ với Hardy, thậm chí còn khẳng định rằng tài năng toán học của anh đến từ Chúa, tất cả đều gây sốc sâu sắc cho Hardy – người có quan điểm vô thần.
Thiên tài xuất thế
Vào ngày 12 tháng 12 năm 1887, tại Erode, Ấn Độ, một thị trấn nhỏ xa Madras, thủ phủ của bang, một cậu bé chào đời và gia đình cậu đặt tên cậu là Ramanujan. Erod là một thị trấn rất nghèo, mặc dù gia đình Ramanujan thuộc tầng lớp cao nhất trong hệ thống đẳng cấp của Ấn Độ nhưng gia đình họ vẫn khá nghèo, cả gia đình sống bằng đồng lương 20 rupee hàng tháng của cha, cuộc sống rất eo hẹp.
Cậu bé Ramanujan không giống như một số đứa trẻ có năng khiếu, cậu đã bộc lộ tài năng của mình khi mới 3 hoặc 4 tuổi. Năm đó, cậu bé Ramanujan bước vào một trường học và lần đầu tiên được tiếp xúc với toán học chính thức. Vào thời điểm này, có hai người thuê nhà sống trong nhà của cậu, và hai người đó thỉnh thoảng dạy cho Ramanujan một số môn toán học.
Khi Ramanujan 11 tuổi, hai người thuê nhà cảm thấy rằng kỹ năng toán học của họ không thể dạy đứa trẻ nữa, và hai người thuê nhà không phải là người bình thường, họ là sinh viên đại học của trường đại học chính phủ.
Khi Ramanujan 12 tuổi, một người bạn cùng lớp đã cho cậu mượn một cuốn sách Lượng giác máy bay của SL Loney. Thật đáng kinh ngạc, Ramanujan đã tự học toàn bộ cuốn sách trong một khoảng thời gian ngắn, không chỉ trả lời tất cả các câu hỏi trong cuốn sách mà còn suy ra công thức của Euler một cách độc lập.
Sau khi Ramanujan nhập học trung học, anh đã từng mượn cuốn sách: “Tóm tắt các kết quả sơ cấp trong Toán học thuần túy và ứng dụng” của nhà toán học người Anh George Shoobridge Carr trong thư viện trường học. Đây là một cuốn sách toán học lớn, chứa hơn 5000 công thức về đại số, giải tích, lượng giác và hình học giải tích, nhưng không đưa ra các chứng minh chi tiết. Tuy nhiên, Ramanujan không thể đặt nó xuống, và cuối cùng đã chứng minh tất cả các công thức theo cách của riêng mình.
Ramanujan đã giành được học bổng vì điểm xuất sắc của mình trong môn toán, nhưng anh ta quá mê các môn học đến nỗi anh ta không quan tâm đến bất cứ điều gì ngoài toán học. Kết quả là vào cuối học kỳ, anh bị mất học bổng vì tiếng Anh kém và các điểm khác, và cuối cùng bị buộc thôi học vì điểm không đủ tiêu chuẩn.
Nghị lực trong nghèo đói
Sau khi rời ghế nhà trường, Ramanujan tiếp tục sống trong cảnh nghèo khó. Năm 1909, ông kết hôn và theo truyền thống, ông phải ra ngoài hỗ trợ gia đình. Ramanujan tiếp cận R. Aiyar, một trong những người sáng lập Hiệp hội Toán học Ấn Độ, và yêu cầu anh ta cho anh ta một công việc vặt để kiếm sống qua ngày.
Ramanujan sau đó đã được giới thiệu cho R. Rao, một người sáng lập khác của Hội Toán học Ấn Độ. Rao rất trân trọng tài năng của Ramanujan và bày tỏ sẵn sàng cho Ramanujan một số tiền đúng hạn để duy trì cuộc sống của anh trong một thời gian. Đồng thời, anh tìm kiếm các khoản trợ cấp nghiên cứu cho Ramanujan từ các bên liên quan để anh yên tâm thực hiện nghiên cứu.
Tuy nhiên, Mạnh Tử nói: “Khi trời sẽ giao trọng trách lớn cho ai, trước tiên cần phải cho họ biết chịu khổ để rèn luyện ý chí, nhọc cái gân cốt, đói cái thân xác”. Những dự án của Rao dành cho Ramanujan đều không được chấp nhận, và Ramanujan cũng không muốn trở thành gánh nặng tài chính cho người khác, và anh đã không đến Rao để thu tiền trong một thời gian dài. Vì không có tiền mua giấy, Ramanujan đã làm các phép tính toán học trên phiến đá, sau đó lấy cùi chỏ lau nó, theo thời gian, cùi chỏ bị mòn đen và bì cứng dày.
Cuộc sống vẫn phải tiếp diễn, may mắn thay, Rao và những người khác thực sự sẵn lòng giúp đỡ chàng trai tài năng này, họ đã giúp Ramanujan tìm được một cơ quan quản lý cảng ở Chennai, trước đây có tên là Madras. Một công việc với mức lương hàng tháng là 25 rupee. Lương tuy không nhiều nhưng giải quyết được luôn chuyện cơm ăn áo mặc. Kết quả là, Ramanujan đã dồn tâm sức vào nghiên cứu toán học, và bắt đầu nổi lên.
Ông đã xuất bản một số bài báo trên Tạp chí uy tín của Hiệp hội Toán học Ấn Độ và dần dần nổi tiếng trong giới toán học Ấn Độ. Bởi vì nghiên cứu toán học ở Anh đang hoạt động rất tốt vào thời điểm đó, một số người đề nghị Ramanujan liên hệ với các nhà toán học Anh.
Sau khi cân nhắc kỹ lưỡng, Ramanujan đã gửi một bức thư giống hệt nhau cho một số nhà toán học lỗi lạc tại Đại học Cambridge ở Anh.
Bức thư bí ẩn từ bên kia đại dương
Vào một ngày mùa đông năm 1913, Hardy, một giáo sư toán học tại Trinity College, Đại học Cambridge, chọn tờ báo Times trên bàn làm việc của mình như thường lệ sau bữa sáng để cập nhật tin tức trong ngày. Lúc này, một bức thư trên báo đã thu hút sự chú ý của anh.
Phong bì mang một con tem của Ấn Độ và ghi “Madras, ngày 16 tháng 1 năm 1913“. Dù dường như không có người quen nào ở Madras, Ấn Độ, Hardy vẫn mở phong bì và lôi ra bức thư dài 10 trang.
Là một nhà toán học nổi tiếng, Hardy thường xuyên nhận được những lá thư giới thiệu như vậy, nhưng lá thư của Ramanujan đã khiến anh ngạc nhiên. Toàn bộ bức thư được viết bằng các ngôn ngữ toán học như đại số, hàm lượng giác và giải tích, ngoại trừ một vài lời giới thiệu bằng tiếng Anh. Đôi mắt đầy công thức, người ta ước tính rằng Hardy sẽ chóng mặt.
Tối hôm đó, Hardy đưa bức thư cho người bạn của mình là JE Littlewood, một nhà toán học nổi tiếng, để cùng nhau nghiên cứu về các công thức toán học đó. Từ 9:00 tối đến 12:00 sáng, ba giờ trôi qua, cả hai đều không hiểu hết công thức trong bức thư. Nhưng có một điều họ đã biết là người viết bức thư phải là một thiên tài toán học.
Hardy hào hứng gửi lời mời cho Ramanujan và nộp đơn xin học bổng cho anh. Tuy nhiên, phía Ramanujan lại do dự vì gia đình anh lo sợ anh sẽ mất đi đẳng cấp quý tộc ở Ấn Độ nếu anh ra nước ngoài. Cho đến một ngày, mẹ của Ramanujan trong giấc ngủ mơ thấy Thần đến bảo bà không được cản trở tương lai của con trai bà, vì vậy bà quyết tâm cho con trai mình ra nước ngoài.
Thời kỳ hoàng kim của thiên tài
Sau khi đến Vương quốc Anh, với sự giúp đỡ của Hardy và Littlewood và những người khác, Ramanujan đã học được rất nhiều kiến thức cơ bản về toán học, cũng như các phương pháp nghiên cứu toán học chính thức. Tổng cộng đã có 21 bài báo được đăng trên các tạp chí toán học của Đức.
Trong một bài báo do Ramanujan và Hardy đồng tác giả, họ đã đưa ra một giải pháp đáng kinh ngạc cho vấn đề về phép chia số nguyên đã gây khó khăn cho các nhà toán học trong nhiều năm, đi tiên phong trong công thức tiệm cận cho số chia p (n) của một số nguyên dương n.
Đây là một chút giới thiệu về phép tách các số nguyên dương, tức là đối với một số nguyên dương n, nó có thể được tạo thành bằng cách chồng một hoặc nhiều số nguyên dương và p (n) đại diện cho các phương pháp chồng chất khác nhau.
Ví dụ: 1 = 1, p (1) = 1/ 2 = 2, 2 = 1 + 1, p (2) = 2/ 3 = 3, 3 = 1 + 1 + 1, 3 = 1 + 2, p (3 ) = 3
4 = 4, 4 = 1 + 1 + 1 + 1, 4 = 1 + 1 + 2, 4 = 1 + 3, 4 = 2 + 2, p (4) = 5
Chúng tôi cũng cho thấy ở đây công thức của Ramanujan và Hardy:
Nhờ công thức này, Ramanujan đã được bầu vào Hiệp hội Hoàng gia năm 1918, vinh dự cao nhất trong toán học Anh, và Ramanujan là thành viên trẻ nhất.
Hardy ngưỡng mộ tài năng của Ramanujan đến nỗi anh tự đánh giá mình 25 điểm và người bạn kiêm nhà toán học Littlewood 30 điểm trên thang điểm không chính thức mà anh thiết kế về thiên tài toán học. D. Hilbert, nhà toán học vĩ đại nhất trong thế hệ của anh, đánh giá 80 điểm và anh đánh giá Ramanujan 100 điểm.
Anh ấy thường hết lời khen ngợi các công thức của Ramanujan, hỏi anh ấy: Bạn đã viết chúng như thế nào? Mặt khác, Ramanujan thường trả lời đơn giản: Đây là điều mà Chúa đã ban cho tôi trong một giấc mơ. Bản thân Ramanujan cho biết trong giấc ngủ, suy nghĩ của anh ấy sẽ trở nên rất rõ ràng và anh ấy có thể nhận được rất nhiều thông tin. Trong giấc mơ, Thượng đế viết hết công thức này đến công thức khác trên tường, ông ghi nhớ những công thức đó, và khi tỉnh dậy, ông ghi lại các công thức đó vào một cuốn sổ.
Lúc đầu, Hardy, một người tin vào thuyết vô thần, nghĩ rằng Ramanujan đang trêu chọc mình, nhưng hết lần này đến lần khác, Ramanujan sau khi tỉnh dậy đã đưa ra những câu trả lời khiến họ đau đầu, khiến Hardy ngạc nhiên không ngớt. Nhìn vào ba cuốn sổ ghi đầy những công thức siêu phức tạp không có giấy tờ chứng minh của Ramanujan, Hardy dần tin rằng Ramanujan quả thật có những khả năng đặc biệt khác hẳn người thường, và có lẽ anh thực sự có thể giao tiếp với Thần.
Hardy rất vui vì đã phát hiện ra được thiên tài Ramanujan. Tuy nhiên, việc hợp tác của họ chỉ kéo dài ba năm.
Khoảnh khắc cuối cùng
Ramanujan dành hết tâm sức cho việc nghiên cứu toán học, thường xuyên quên ăn uống, nghỉ ngơi và cơ thể thường xuyên đau nhức. Cuối cùng, vào năm 1917, ông bị phát hiện mắc bệnh lao, lần cuối cùng ở Anh. trong các viện dưỡng lão. Tuy nhiên, trên giường bệnh, Ramanujan vẫn đang suy nghĩ về toán học.
Một ngày nọ, Hardy bắt taxi đến thăm Ramanujan trong viện dưỡng lão. Hardy nói với Ramanujan, “Tôi đến bằng một chiếc taxi, và biển số xe là 1729. Con số này thực sự rất nhàm chán. Tôi hy vọng nó không phải là một điềm xấu.” Ramanujan nghĩ về điều đó và ngay lập tức trả lời: “Không, số này rất thú vị. Trong tất cả các số có thể được biểu thị bằng tổng của hai số bậc ba và có hai biểu thức, 1729 là nhỏ nhất. “Tức là, 1729 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3 , và sau này số này được gọi là sĩ số. Không ngạc nhiên khi Hardy thốt lên: “Mọi con số đều là bạn của Ramanujan.”
Ramanujan chưa khỏi bệnh đã nhớ nhà và trở về Ấn Độ vào năm 1919. Tuy nhiên, điều này không khiến ông khá hơn, vào tháng 4 năm sau, Ramanujan qua đời vì bạo bệnh khi mới 33 tuổi. Cả đời ông nghèo khó, sau khi mất chỉ để lại hai tấm ảnh, một bình nước nóng để chườm nóng và một số cuốn sách.
Ramanujan nằm trên giường bệnh và để lại cuốn sổ thứ tư để ghi các công thức, được gọi là “Sổ tay bị mất” vì nó vẫn chưa được biết đến trong hơn 50 năm sau khi ông qua đời. Cho đến năm 1976, khi G. Andrews, giáo sư tại Đại học Pennsylvania, đến thăm Đại học Trinity, Cambridge, ông đã tìm thấy cuốn sổ này trong thư viện của trường, nơi chứa hơn 600 công thức mà không có quy trình chứng minh.
Khi các nhà khoa học hiện đại nghiên cứu những bản thảo của Ramanujan này, họ nhận thấy chúng giống như một kho báu khổng lồ, ẩn chứa nhiều bí ẩn khó làm sáng tỏ. Một số công thức của Ramanujan đóng một vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học tiên tiến, và thậm chí còn che giấu bí mật của các lỗ đen.
Cả đời Ramanujan tin rằng nguồn cảm hứng toán học của ông đến từ Thần, và có lẽ chỉ điều này mới giải thích được tại sao ông có thể có được những thành tựu phi thường như vậy. Câu chuyện của Ramanujan sau đó đã được dựng thành phim “Không biết ranh giới” vào năm 2015. Người ta nói rằng hàng chục nhà lãnh đạo công nghệ ở Thung lũng Silicon đã cùng nhau xem bộ phim trong một bữa tiệc, và nhiều người cuối cùng bước ra ngoài với đôi mắt đỏ hoe.
Nguyệt Hòa
Theo Epochtimes